Berechnung Des Sparrensystems Eines Satteldachs Sowie Der Neigung Der Sparren Dieser Struktur

2024 Autor: Bailey Albertson | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 12:57

Zuverlässiges Rückgrat: Berechnung des Satteldachsparrensystems

Ein Satteldach wird auf der Basis eines Rahmens gebildet, der elementare Struktur und unübertroffene Zuverlässigkeit kombiniert. Das Rückgrat des Daches in zwei rechteckigen Hängen kann sich dieser Vorteile jedoch nur bei sorgfältiger Auswahl der Sparrenbeine rühmen.

Inhalt

• 1 Parameter des Satteldachbindersystems

  • 1.1 Sparrenlänge

  • 1.2 Querschnitt der Sparrenbeine

    1.2.1 Tabelle: Sparrenquerschnitt je nach Länge und Steigung

  • 1.3 Variable Wirkung auf das Sparrensystem

    • 1.3.1 Tabelle: Richtwert des Winddrucks
    • 1.3.2 Tabelle: Wert des Koeffizienten k

  • 1.4 Dauerlasten

    1.4.1 Tabelle: Gewicht der Dachmaterialien pro 1 m²

  • 1.5 Anzahl der Balken

• 2 Schritt der Balken der Dachtragkonstruktion

  2.1 Tabelle: Sparrenabstand je nach Länge und Querschnitt

• 3 Formeln zur Berechnung des Sparrensystems eines Satteldachs

  • 3.1 Tabelle: Nennmaße der Dicke und Breite des Schnittholzes (mm)

  • 3.2 Beispiel einer Strukturanalyse

    3.2.1 Video: Detaillierte Berechnung des Sparrensystems

Parameter des Satteldachsparrensystems

Es lohnt sich, mit den Berechnungen zu beginnen, wenn Sie verstehen, dass das Sparrensystem eines Satteldachs ein Komplex von Dreiecken ist, den steifsten Elementen des Rahmens. Sie bestehen aus Brettern, deren Größe eine besondere Rolle spielt.

Sparrenlänge

Die von Pythagoras abgeleitete Formel a² + b² = c² hilft bei der Bestimmung der Länge von Vollplatten für das Sparrensystem

Die Länge des Sparrens kann ermittelt werden, indem die Breite des Hauses und die Höhe des Daches bekannt sind.

Der Parameter "a" gibt die Höhe an und ist selbst ausgewählt. Es hängt davon ab, ob der Raum unter dem Dach ein Wohnraum sein wird, und es gibt auch bestimmte Empfehlungen, wenn ein Dachboden geplant ist.

Hinter dem Buchstaben "b" befindet sich die Breite des Gebäudes, zweigeteilt. Und "c" repräsentiert die Hypotenuse des Dreiecks, dh die Länge der Sparrenbeine.

Nehmen wir an, die Breite der Hälfte des Hauses beträgt drei Meter, und es wird beschlossen, das Dach zwei Meter hoch zu machen. In diesem Fall erreicht die Länge der Sparrenbeine 3,6 m (c = √a² + b² = 4 + √9 = √13≈3,6).

Der sechs Meter lange Sparren ist der längste und eignet sich daher als Sparrenbein

Die maximale Länge einer Stange, die als Sparrenbein verwendet wird, beträgt 6 m. Wenn ein haltbares Brett mit größerer Länge benötigt wird, greifen sie auf die Spleißtechnik zurück - ein Stück von einer anderen Stange an das Sparrenbein nageln.

Querschnitt der Sparrenbeine

Für verschiedene Elemente des Sparrensystems gibt es Standardgrößen:

• 10x10 oder 15x15 cm - für die Mauerlat-Stange;
• 10x15 oder 10x20 cm - für das Sparrenbein;
• 5x15 oder 5x20 cm - zum Laufen und Streben;
• 10x10 oder 10x15 cm - für das Rack;
• 5x10 oder 5x15 cm - für das Bett;
• 2x10, 2,5x15 cm - für Kisten.

Die Dicke jedes Teils der Dachtragstruktur wird durch die Belastung bestimmt, die er erfahren muss

Ein Balken mit einem Querschnitt von 10 x 20 cm ist ideal für die Erstellung eines Sparrenbeins

Der Querschnitt der Sparrenbeine eines Satteldachs wird beeinflusst von:

• Belastung der Dachschrägen;
• die Art der Baustoffe, da die "Alterung" von Stämmen, gewöhnlichen und geklebten Trägern unterschiedlich ist;
• Sparrenbeinlänge;
• die Holzart, aus der die Sparren gehobelt wurden;
• die Länge des Spaltes zwischen den Sparrenbeinen.

Die Sparrensteigung beeinflusst den Querschnitt der Sparrenbeine am stärksten. Eine Vergrößerung des Abstands zwischen den Trägern führt zu einem erhöhten Druck auf die Tragstruktur des Daches, und dies verpflichtet den Bauherrn, dicke Sparrenbeine zu verwenden.

Tabelle: Sparrenquerschnitt je nach Länge und Steigung

Länge der Sparrenbeine (m)	Abstand zwischen Sparren (m)	Querschnitt des Sparrensystembalkens (cm)
Weniger als 3	1,2	8 × 10
Weniger als 3	1.8	9 × 10
3 bis 4	ein	8 × 16
3 bis 4	1.4	8 × 18
3 bis 4	1.8	9 × 18
Bis 6	ein	8 × 20
Bis 6	1.4	10 × 20

Variable Wirkung auf das Sparrensystem

Der Druck auf die Sparrenbeine ist konstant und variabel.

Der Wind neigt dazu, das Dach umzukippen oder anzuheben, daher ist es wichtig, alle Berechnungen korrekt durchzuführen

Die variable Windlast auf den Sparren wird durch die Formel W = Wo × kxc bestimmt, wobei W der Windlastindikator ist, Wo der Wert der Windlastkennlinie für einen bestimmten Teil Russlands ist, k ein Korrekturfaktor aufgrund der ist Höhe der Struktur und die Art des Geländes, und c ist der aerodynamische Koeffizient.

Die Berechnung des Winddrucks auf dem Dach basiert auf dem Standort des Hauses

Der normative Wert des Winddrucks wird durch Karte 3 von Anhang 5 in SNiP 2.01.07–85 und eine spezielle Tabelle erkannt. Der Koeffizient unter Berücksichtigung der Änderung des Winddrucks mit der Höhe ist ebenfalls standardisiert.

Tabelle: Richtwert des Winddrucks

Windbereiche	Ia	ich	II	III	IV	V.	VI	Vii
Wo, kPa	0,17	0,23	0,30	0,38	0,48	0,60	0,73	0,85
Wo, kg / m²	17	23	dreißig	38	48	60	73	85

Tabelle: Wert des Koeffizienten k

Höhe	Offene Fläche	Geschlossener Bereich mit Häusern über 10 m Höhe	Stadtgebiete mit Gebäuden über 20 m
bis zu 5m	0,75	0,5	0,4
von 5 bis 10m	1.0	0,65	0,4
von 10 bis 20 m	1,25	0,85	0,53

Es ist nicht nur das Gelände, das die Windlast beeinflusst. Der Bereich Wohnen ist von großer Bedeutung. Hinter einer Mauer aus hohen Gebäuden ist das Haus fast nicht bedroht, aber im offenen Raum kann der Wind ein ernsthafter Feind für ihn werden.

Die Schneelast auf dem Sparrensystem wird nach der Formel S = Sg × µ berechnet, dh das Gewicht der Schneemasse pro 1 m² wird mit einem Korrekturfaktor multipliziert, dessen Wert den Neigungsgrad des Daches widerspiegelt

Die Schneelast auf dem Dach hängt davon ab, wo sich das Haus befindet

Der Korrekturfaktor ist gleich eins, wenn die Dachneigungen um weniger als 25 ° geneigt sind. Bei einer Dachneigung von 25-60 ° reduziert sich dieser Wert auf 0,7.

Konstante Belastungen

Kontinuierlich wirkende Lasten werden als Gewicht des Dachkuchens betrachtet, einschließlich der Ummantelung, Isolierung, Folien und Veredelungsmaterialien für die Anordnung des Dachbodens.

Der Dachkuchen erzeugt einen konstanten Druck auf die Sparren

Das Dachgewicht ist die Summe des Gewichts aller beim Bau des Daches verwendeten Materialien. Im Durchschnitt sind es 40–45 kg / m². Gemäß den Regeln sollte 1 m² des Sparrensystems 50 kg des Gewichts der Dachmaterialien nicht überschreiten.

Tabelle: Gewicht der Dachmaterialien pro 1 m²

Art des Dachdecklacks	Gewicht in kg pro 1 m2
Gerolltes Bitumen-Polymer-Tuch	4-8
Weiche Fliese aus bituminösem Polymer	7-8
Ondulin	3-4
Metalldachziegel	4-6
Terrassendielen, Nahtdächer, verzinkte Bleche	4-6
Zementsandfliesen	40-50
Keramikfliesen	35-40
Schiefer	10-14
Schieferdach	40-50
Kupfer	8
Grünes Dach	80-150
Raue Böden	18–20
Drehen	8-10
Das Sparrensystem selbst	15–20

Anzahl der Strahlen

Wie viele Sparren für die Ausstattung des Satteldachrahmens benötigt werden, wird festgelegt, indem die Dachbreite durch einen Schritt zwischen den Balken geteilt und dem resultierenden Wert um eins addiert wird. Es kennzeichnet einen zusätzlichen Sparren, der auf der Dachkante platziert werden muss.

Das Sparrensystem eines Satteldachs ist eine Struktur aus einer bestimmten Anzahl von Sparren

Die Neigung der Träger der Dachtragkonstruktion

Um den Abstand zwischen den Trägern der Dachtragkonstruktion zu bestimmen, sollten Sie folgende Punkte genau beachten:

• Gewicht der Dachmaterialien;
• die Länge und Dicke des Holzes - das zukünftige Sparrenbein;
• Grad der Dachneigung;
• Niveau der Wind- und Schneelasten.

Nach 90-100 cm werden normalerweise Sparren platziert, wenn ein leichtes Dachmaterial gewählt wird

Eine Stufe von 60–120 cm wird für Sparrenbeine als normal angesehen. Die Wahl zugunsten von 60 oder 80 cm wird beim Bau eines um 45 ° geneigten Daches getroffen. Der gleiche kleine Schritt sollte, falls gewünscht, darin bestehen, den Holzdachrahmen mit schweren Materialien wie Keramikziegeln, Asbestzementschiefer und Zementsandziegeln zu bedecken.

Tabelle: Sparrenabstand je nach Länge und Querschnitt

Länge der Holzsparren (m)	Abstand zwischen Sparren (m)
	ein	1.4	1.8
	Sparrenabschnitt (cm)
Weniger als 2.8	4 × 12,5	4 × 17,5	4 × 20
2.8-3.5	4 × 17,5	4 × 20	4 × 22,5
3.5-4.2	4 × 20	4 × 25	5 × 25
4.2-5	4 × 22,5	6 × 25	7,5 × 25
Mehr als 5	6 × 25	7,5 × 25	10 × 25

Formeln zur Berechnung des Sparrensystems eines Satteldachs

Die Berechnung des Sparrensystems reduziert sich darauf, den Druck auf jeden Balken zu ermitteln und den optimalen Abschnitt zu bestimmen.

Gehen Sie bei der Berechnung des Satteldachbindersystems wie folgt vor:

1. Nach der Formel Qr = AxQ ermitteln sie die Belastung pro Laufmeter jedes Sparrenschenkels. Qr ist die verteilte Last pro Laufmeter des Sparrenschenkels, ausgedrückt in kg / m, A ist der Abstand zwischen den Sparren in Metern und Q ist die Gesamtlast in kg / m².
2. Gehen Sie zur Definition des Mindestquerschnitts des Holzsparrens. Untersuchen Sie dazu die Daten der Tabelle in GOST 24454-80 „Schnittholz von Nadelarten. Maße ".
3. Basierend auf den Standardparametern wird die Abschnittsbreite ausgewählt. Die Querschnittshöhe wird nach der Formel H ≥ 8,6 · Lmax · sqrt (Qr / (B · Rben)) berechnet, wenn die Dachneigung α 30 ° beträgt. H ist die Höhe des Abschnitts in cm, Lmax ist der Arbeitsabschnitt des Sparrenschenkels mit maximaler Länge in Metern, Qr ist die verteilte Last pro Laufmeter des Sparrenschenkels in kg / m, B ist die Breite des Abschnitts, cm, Rben ist die Biegefestigkeit von Holz, kg / cm². Wenn das Material aus Kiefer oder Fichte besteht, kann Rben 140 kg / cm² (1 Holzsorte), 130 kg / cm 2 (2 Sorten) oder 85 kg / cm 2 (3 Sorten) entsprechen. Sqrt ist die Quadratwurzel.
4. Überprüfen Sie, ob der Durchbiegungswert den Normen entspricht. Es sollte nicht mehr als die Zahl sein, die durch Teilen von L durch 200 erhalten wird. L ist die Länge des Arbeitsabschnitts. Eine Entsprechung des Durchbiegungswertes mit dem Verhältnis L / 200 ist nur möglich, wenn die Ungleichung korrekt ist. 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / (B · H³) ≤ 1. Qr bezeichnet die verteilte Last pro Laufmeter des Sparrenschenkels (kg) / m), Lmax - der Arbeitsbereich der maximalen Länge (m) des Sparrenbeins, B - Querschnittsbreite (cm) und H - Querschnittshöhe (cm).
5. Wenn die obige Ungleichung verletzt wird, erhöhen sich die B- und H-Werte.

Tabelle: Nennmaße der Dicke und Breite des Schnittholzes (mm)

Plattendicke - Querschnittsbreite (B)	Plattenbreite - Querschnittshöhe (H)
16	75	100	125	150	- -	- -	- -	- -	- -
19	75	100	125	150	175	- -	- -	- -	- -
22	75	100	125	150	175	200	225	- -	- -
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	- -	100	125	150	175	200	225	250	275
125	- -	- -	125	150	175	200	225	250	- -
150	- -	- -	- -	150	175	200	225	250	- -
175	- -	- -	- -	- -	175	200	225	250	- -
200	- -	- -	- -	- -	- -	200	225	250	- -
250	- -	- -	- -	- -	- -	- -	- -	250	- -

Ein Beispiel für eine Strukturanalyse

Angenommen, α (Neigungswinkel des Daches) = 36 °, A (Abstand zwischen den Sparren) = 0,8 m und Lmax (Arbeitsabschnitt des Sparrenschenkels mit maximaler Länge) = 2,8 m. Material aus Kiefer erster Klasse wird verwendet als Balken, was bedeutet, dass Rben = 140 kg / cm².

Für die Überdachung wurden Zementsandziegel gewählt, weshalb das Dachgewicht 50 kg / m² beträgt. Die Gesamtlast (Q) pro Quadratmeter beträgt 303 kg / m². Für den Aufbau des Sparrensystems werden Träger mit einer Dicke von 5 cm verwendet.

Daher folgen die folgenden Berechnungsschritte:

1. Qr = A · Q = 0,8 · 303 = 242 kg / m - verteilte Last pro Laufmeter Sparrenholz.
2. H ≥ 9,5 Lmax sqrt (Qr / B Rben).
3. H ≥ 9,5 2,8 sqrt (242/5 140).
4. 3,125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1.
5. 3,125 · 242 · (2,8) ³ / 5 · (17,5) ³ = 0,61.
6. H ≥ (ungefähre Höhe des Sparrenabschnitts).

In der Tabelle der Standardgrößen muss die Höhe des Sparrenabschnitts in der Nähe des Indikators von 15,6 cm angegeben werden. Ein Parameter von 17,5 cm ist geeignet (mit einer Abschnittsbreite von 5 cm).

Dieser Wert stimmt ziemlich gut mit dem Durchbiegungsindikator in den Regulierungsdokumenten überein, und dies wird durch die Ungleichung 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1 bewiesen. Ersetzen der Werte (3.125 · 242 · (2.8) ³ / 5 · (17, 5) ³) stellt sich heraus, dass 0,61 <1. Wir können daraus schließen, dass der Abschnitt des Schnittholzes richtig gewählt ist.

Video: detaillierte Berechnung des Sparrensystems

Die Berechnung des Satteldachsparrensystems ist ein ganzer Berechnungskomplex. Damit die Stangen die ihnen zugewiesene Aufgabe erfüllen können, muss der Bauherr die Länge, Menge und den Querschnitt des Materials genau bestimmen, die Belastung ermitteln und herausfinden, was der Schritt zwischen den Sparren sein soll.